miércoles, 27 de abril de 2016

TASA DE INTERÉS EFECTIVA PARA CAPITALIZACIÓN CONTINUA

A medida que el periodo de capitalización disminuye, el valor "m" (número de periodos de capitalización) aumenta.

Cuando el interés se capitaliza en forma continua, m se acerca al infinito y la fórmula de tasa de interés efectiva puede escribirse de una nueva forma:

i = er-1

Ejemplo: Para una tasa de interés del 15% anual, la tasa efectiva continua anual es:

i = e0.15-1 = 0.16183 = 16.18%

Para una tasa de interés del 18% anual compuesto en forma continua, calcule la tasa de interés efectiva anual y mensual.

i mensual = e0.18/12-1 = 1.51%

i anual = e0.18-1 = 19.72% 23

Si un inversionista exige un retorno efectivo de por lo menos el 15% sobre su dinero ¿Cuál es la tasa mínima anual nominal aceptable si tiene lugar una capitalización continua?

0.15 = er-1 --- er = 1.15 --- lner = ln 1.15 --- r = ln 1.15 r = 0.1398 = 13.98%

 El señor Rodríguez y la señora Hernández planean invertir $5000 a 10 años a un 10% anual. Calcule el valor futuro para ambos si el señor Rodríguez obtiene un interés compuesto anualmente y la señora Hernández obtiene capitalización continua.

Para el señor R.: F = P(F/P,10%,10) = 5000(2.5937) = $12968.5

Para la señora H.: i = e0.10-1 = 10.52% F = P(1+i)n = 5000(1.1052)10 = 5000(2.72) = $13594.99







Fuente: http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2010.033.pdf



Comentarios: Gracias a este tipo de capitalización podemos acercarnos a las cifras que nos podrían dar cantidad de modo infinito.

FACTORES DE CAPITALIZACIÓN DE INTERÉS

Cuando el periodo de pago es más corto que el periodo de capitalización (PP < PC), el procedimiento para calcular el valor futuro o el valor presente, depende de las condiciones especificadas en relación con la capitalización entre los periodos. 

La capitalización ínter periódica se refiere al manejo de los pagos efectuados entre los periodos de capitalización. 

Pueden existir 3 casos posibles:

• No hay interés pagado sobre el dinero depositado o retirado entre los periodos de capitalización.

• El dinero depositado o retirado entre los periodos de capitalización gana un interés simple.

• Todas las transacciones entre los periodos ganan interés compuesto.

En esta ocasión se considera únicamente el caso 1 ya que la mayoría de las transacciones reales del mundo real se encuentran dentro de esta categoría.

Si no se paga interés sobre las transacciones entre los periodos, entonces se 22 considera que cualquier cantidad de dinero depositado o retirado entre los periodos de capitalización ha sido depositada al final del periodo de capitalización o retirada al principio de dicho periodo.


Ejemplo: Si la tasa de interés es del 12% anual compuesta trimestralmente, entonces para el siguiente flujo de efectivo, tenemos:

 90 120 45 150 200 75 100 50 

P = -150 - 200(P/F,3%,1)-85(P/F,3%,2)+165(P/F,3%,3)-50(P/F,3%,4) 

P = $317.73 












Fuente: http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2010.033.pdf


Comentario: El hecho de conocer el interés que es aplicado, conoceremos 

viernes, 22 de abril de 2016

MÉTODO DE VALOR ANUAL

Valor anual equivalente (VA) se considera el más recomendable en virtud de que el valor VA es fácil decalcular. Al valor anual también se le asignan otros nombre como: valor anual equivalente (VAE), costoanual equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE). Laalternativa que se elija con el método del VA será la misma que con el método del VP y con cualquierotro método siempre que se apliquen correctamente.

6.1 VENTAJAS Y APLICACIONES DEL ANÁLISIS DEL VALOR ANUAL

El VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante elciclo de vida del proyecto. El VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para "n"
años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro:Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para
cada ciclo de vida adicional 
.
El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas.

 Supuestos fundamentales del método del VA:

Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes supuestos en el método:1.

Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas devida.2.

La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes.3.

Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida. Para la suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido. En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para cada ciclo de vida.El método del VA es útil en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o rendimiento/unidad constituye el foco de atención.

6.2 CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE CAPITAL Y DE VALORES DE VA

Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:

Inversión inicial P.

Costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa.

Valor de salvamento S.

Valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. "S" es el valor comercial al final del periodo de estudio.
Cantidad anual A.
costos exclusivos para alternativas de servicio.El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital parala inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.RC y A son negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos periódicosuniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener unacantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta cantidad en el valor A.
La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimientosobre la inversión inicial.
A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor desalvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se eliminamediante el factor A/F.

6.3 ALTERNATIVAS DE EVALUACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DE VALOR ANUAL

La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente.Directrices de elección para el método del VA:
Para alternativas mutuamente exclusivas, calcule el VA usando la TMAR:Una alternativa: VA
≥ 0, la TMAR se alcanza o se rebasa.Dos o más alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el VA.

Si los proyectos son independientes, se calcula el VA usando la TMAR. Todos los proyectos que satisfacenla relación VA ≥ son aceptables.

6.4 VA DE UNA INVERSIÓN PERMANENTE

Esta sección es acerca del valor anual equivalente del costo capitalizado que sirve para evaluación deproyectos del sector público, exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración quepodrían considerarse infinitas en términos del análisis económico. En este tipo de análisis, el valor anualde la inversión inicial constituye el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial, es decir, A =P i.

Los flujos de efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente como enlos cálculos convencionales del VA; se convierten a cantidades anuales uniformes equivalentes A para unciclo. Se suman los valores de "A"


a la cantidad RC para determinar el VA total.





Comentarios: Gracias a este valor somos capaces de saber lo que tenemos disponible de efectivo y los egresos, entiéndase gastos o salidas de efectivo.

Fuente: https://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6

TASA DE INTERÉS EFECTIVA PARA CAPITALIZACIÓN CONTÍNUA

Podemos definir que la capitalización continua es el caso límite de la situación de capitalización múltiple de cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago. Al fijar la tasa de interés nominal anual como r y haciendo que el número de periodos de interés tienda a infinito, mientras que la duración de cada periodo de interés se vuelve infinitamente pequeña.
De la ecuación
i = (1 + r / m ) m  − 1
Se obtiene la tasa de interés efectiva anual con capitalización continua
A medida que el periodo de capitalización disminuye el valor de m, número de periodos de capitalización por periodo de interés, aumenta. Cuando el interés se capitaliza en forma continua, se acerca al infinito.
Se utiliza la siguiente fórmula:
Ejemplo:
Cambiar tasa efectiva anual de 10 % a capitalización continua
i = 20,10 - 1
i = 0,10517
i = 10,51 %
Ejercicio (Calculando la tasa continua)
1)      Para la tasa nominal del 18%, la tasa efectiva anual continua será:

j = 0.18; e = 2.71828; i =?
i = (2.71828)0.18 - 1 = 0.1972 TEA

2) Calcular la tasa efectiva anual y mensual continua (TEAC) para la tasa de interés de 21% anual compuesto continuamente.

i =( 2.71828)0.0175-1 = 0.01765 tasa efectiva mensual continua
i = (2.71828)0.21 - 1 = 0.233678 TEAC

3). Una persona requiere el retorno efectivo mínimo de 22% sobre su inversión, desea saber cuál sería la tasa mínima anual nominal aceptable si tiene lugar la capitalización continua.

En este caso, conocemos i y deseamos encontrar j, para resolver la ecuación [43] en sentido contrario.
Es decir, para i = 22% anual, debemos resolver para j tomando el logaritmo natural (ln).
[45] ej - 1 = 0.22
ej = 1.22
ln ej = ln 1.22
j = 0.1989 (19.89%) tasa nominal
La fórmula general para obtener la tasa nominal dada la tasa efectiva continua es:
, aplicando al numeral (3), obtenemos:
j = ln (1.22) = 19.89% tasa nominal


Comentarios: Gracias a este tipo de capitalización podemos saber lo que nos podrá tocar mentariamente hasta ese momento.

Fuente: http://itvh-zcph-ingenieria-economica.blogspot.mx/2013/01/unidad-1-fundamentos-de-ingenieria.html

martes, 19 de abril de 2016

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES IGUALES

Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico.
El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.
Ejemplo:

1. Cierta empresa tiene que decidir entre 2 activos (equipos para un proceso de producción). La duración de estos activos se estima en 5 años.

Tienen capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo Guía para seleccionar alternativas:

1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.

2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva.

Deben compararse durante el mismo número de años.

Una comparación comprende el cálculo del VP equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa

Requerimiento del servicio igual:

• Comparar alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas
• Comparar en un periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de planeación)

Enfoque del MCM: Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo periodo de tiempo.

Ejercicios:
1. Un superintendente debe decidir entre 2 maquinas excavadoras en base a: MAQUINA A: Costo inicial 11000, costo anual operación 3500, valor de salvametno 1000, vida útil 6 años. Maquina B: Costo inicial 18000, costo anual 3100, valor salvamento 2000, vida 9 años. Interés 15%. respuestas: VPA=?38559.2, VPB= ?41384, se debe escoger la maquina A

3.-Un ingeniero mecánico contempla 2 tipos de sensores de presión con una tasa de interés de 18% anual, si los dos materiales para construcción de un vehículo espacial:
Material A:
Costo Inicia 35000, Mantenimiento anual 7000, Valor Salvamento 20000, Vida Útil 6
MATERIAL B:
Costo Inicia 15000, Mantenimiento anual 9000, Valor Salvamento 2000, Vida Útil 6
RESPUESTAS:

vpa= ?52075.2 Y VPB=?53649.4 SE ESCOGE EL a.


DEPRECIACIÓN

En el ámbito de la contabilidad y economía, el término depreciación se refiere a una disminución periódica del valor de un bien material o inmaterial. Esta depreciación puede derivarse de tres razones principales: el desgaste debido al uso, el paso del tiempo y la vejez. También se le puede llamar a estos tres tipos de depreciación; depreciación física, funcional y obsolescencia.

Depreciación del activo en contabilidad

Se utiliza para dar a entender que las inversiones permanentes de la planta han disminuido en potencial de servicio. En contabilidad, la depreciación es una manera de asignar el coste de las inversiones a los diferentes ejercicios en los que se produce su uso o disfrute en la actividad empresarial. Los activos se deprecian basándose en criterios económicos, considerando el plazo de tiempo en que se hace uso en la actividad productiva, y su utilización efectiva en dicha actividad. Una deducción anual de una porción del valor de la propiedad y/o equipamiento.

También se puede definir como un método que indica el monto del costo imputable al gasto, que corresponda a cada periodo fiscal.

La depreciación es el mecanismo mediante el cual se reconoce el desgaste que sufre un bien por el uso que se haga de él. Cuando un activo es utilizado para generar ingresos, este sufre un desgaste normal durante su vida útil que el final lo lleva a ser inutilizable. El ingreso generado por el activo usado, se le debe incorporar el gasto, correspondiente desgaste que ese activo ha sufrido para poder generar el ingreso, puesto que como según señala un elemental principio económico, no puede haber ingreso sin haber incurrido en un gasto, y el desgaste de un activo por su uso, es uno de los gastos que al final permiten generar un determinado ingreso.

Al utilizar un activo, con el tiempo se hace necesario reemplazarlo, y reemplazarlo genera una derogación, la que no puede ser cargada a los ingresos del periodo en que se reemplace el activo, puesto que ese activo generó ingresos y significo un gasto en más de un periodo, por lo que mediante la depreciación se distribuye en varios periodos el gasto inherente al uso del activo, de esta forma solo se imputan a los ingresos los gastos en que efectivamente se incurrieron para generarlo en sus respectivos periodos.

Otra connotación que tiene la depreciación desde el punto de vista financiero y económico, consiste en que al reconocer el desgaste del activo por su uso, se va creando una especie de provisión o de reserva que al final permite ser reemplazado sin afectar la liquidez y el capital de trabajo de la empresa. Supongamos que una empresa genera ingresos de $1.000 y unos costos y gastos que sin incluir la depreciación son de $700, lo que significa que el beneficio será de $300, valor que se distribuye a los socios. Supongamos también, que dentro de esos $300 que se distribuyen a los socios, están incluidos $100 por concepto de depreciación, que al no incluirla permiten ser distribuidos como utilidad. ¿Qué sucedería en 5 años, cuando el activo que genera los $1.000 de ingresos debe ser reemplazado? Lo que sucede es que no habrá recursos para adquirir otro activo que sustituya al anterior, puesto que los recursos con que se debía reemplazar fueron distribuidos. De ahí la importancia de la depreciación, que al reconocer dentro del resultado del ejercicio el gasto por el uso de los activos, permite, además de mostrar una información contable y financiera objetiva y real, permite también mantener la capacidad operativa de la empresa al no afectarse su capital de trabajo por distribución de utilidades indebidas.

La depreciación, como ya se mencionó, reconoce el desgaste de los activos por su esfuerzo en la generación del ingreso, de modo pues, que su reconocimiento es proporcional al tiempo en que el activo puede generar ingresos. Esto es lo que se llama vida útil de un bien o un activo, el tiempo durante el que un activo se mantiene en condiciones de ser utilizado y de generar ingresos.
La vida útil es diferente en cada activo, depende de la naturaleza del mismo. Pero por simplicidad y estandarización, la legislación Colombiana, por ejemplo, y de manera similar casi todas las regulaciones, han establecido la vida útil a los diferentes activos clasificándolos de diferentes grupos:

  • Inmuebles (incluidos los oleoductos) 20 años
  • Barcos, trenes, aviones, maquinaria, equipo y bienes muebles 10 años
  • Vehículos automotores y computadores 5 años.


COMENTARIOS: Gracias a este modelo nos es posible poder interpretar el gasto que estamos teniendo a lo largo de un periodo de tiempo y nos será posible determinar diferentes situaciones en las que involucremos datos numéricos.

FUENTE: https://es.wikipedia.org/wiki/Depreciaci%C3%B3n