TASA DE INTERÉS EFECTIVA PARA CAPITALIZACIÓN CONTINUA

A medida que el periodo de capitalización disminuye, el valor "m" (número de periodos de capitalización) aumenta.

Cuando el interés se capitaliza en forma continua, m se acerca al infinito y la fórmula de tasa de interés efectiva puede escribirse de una nueva forma:

i = er-1

Ejemplo: Para una tasa de interés del 15% anual, la tasa efectiva continua anual es:

i = e0.15-1 = 0.16183 = 16.18%

Para una tasa de interés del 18% anual compuesto en forma continua, calcule la tasa de interés efectiva anual y mensual.

i mensual = e0.18/12-1 = 1.51%

i anual = e0.18-1 = 19.72% 23

Si un inversionista exige un retorno efectivo de por lo menos el 15% sobre su dinero ¿Cuál es la tasa mínima anual nominal aceptable si tiene lugar una capitalización continua?

0.15 = er-1 --- er = 1.15 --- lner = ln 1.15 --- r = ln 1.15 r = 0.1398 = 13.98%

 El señor Rodríguez y la señora Hernández planean invertir $5000 a 10 años a un 10% anual. Calcule el valor futuro para ambos si el señor Rodríguez obtiene un interés compuesto anualmente y la señora Hernández obtiene capitalización continua.

Para el señor R.: F = P(F/P,10%,10) = 5000(2.5937) = $12968.5

Para la señora H.: i = e0.10-1 = 10.52% F = P(1+i)n = 5000(1.1052)10 = 5000(2.72) = $13594.99







Fuente: http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2010.033.pdf



Comentarios: Gracias a este tipo de capitalización podemos acercarnos a las cifras que nos podrían dar cantidad de modo infinito.